Wenn Sie nicht wissen, wie man das Volumen geometrischer Formen berechnet, helfen wir Ihnen gerne weiter. Das Volumen ist eine metrische Größe vom skalaren Typ, die als die Ausdehnung einer Raumregion in drei Dimensionen definiert ist. Es ist eine Größe, die von der Länge abgeleitet wird, da sie durch Multiplizieren von Länge, Breite und Höhe ermittelt wird.
Um das Volumen geometrischer Formen berechnen zu können, müssen Sie sich die richtigen Formeln merken. Daher ist es wichtig, über einige grundlegende mathematische Fähigkeiten zu verfügen. Es reicht nicht aus, einfach eine Formel zu kennen und zu multiplizieren, da Sie wichtige Fehler machen können, die es Ihnen nicht ermöglichen, ein genaues Ergebnis zu erhalten.
Wie berechnet man das Volumen geometrischer Formen?
Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders?
Da der Zylinder als einfache geometrische Form betrachtet wird, ist die Berechnung sehr einfach. Die Formel, die Sie verwenden müssen, ist V = hπr2, was bedeutet, dass das Volumen aus der Höhe (h) und dem Radius (r) ermittelt wird.
Das erste, was Sie tun müssen, ist das Maß des Radius zu kennen. Wenn Sie den Durchmesser des Kreises haben, müssen Sie ihn durch zwei teilen und Sie erhalten den Radius. Sie können es auch erhalten, indem Sie den Umfang durch 2 teilen. Um die Basis der Kreisfläche zu berechnen, müssen Sie dieselbe Formel verwenden, um die Fläche eines Kreises zu kennen (A = πr2).
Um die Höhe des Zylinders zu kennen, müssen wir den Abstand zwischen den Enden der beiden Basen messen und mit diesen Daten können wir die Werte des gesamten Zylinders berechnen und sie miteinander multiplizieren, um sein Volumen zu erhalten. In diesem Fall und da das Volumen ein Maß für den dreidimensionalen Raum ist, wird die Antwort in kubischen Einheiten angegeben.
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Wie berechnet man das Volumen einer Kugel?
Um das Volumen einer Kugel zu berechnen, müssen wir das Maß des Radius kennen, das ist das Segment, das die Kugel mit einem beliebigen Oberflächenpunkt verbindet.
Sobald Sie den Radius kennen, müssen Sie die Formel V = ⁴⁄₃πr³ anwenden, mit der Sie das Volumen einer Kugel berechnen können. In diesem Fall ist V das Volumen und r der Radius.
Wenn Sie den Radius nicht haben, aber den Durchmesser, müssen Sie ihn durch zwei teilen und Sie erhalten den Radius. Wenn Sie jedoch weder Radius noch Durchmesser kennen und nur die Oberfläche der Kugel kennen, müssen Sie die Wurzel der Oberfläche durch 4π dividieren. Auf diese Weise ist r gleich der Wurzel (Fläche/4π).
Was wir jetzt tun müssen, ist den Radius dreimal mit sich selbst zu multiplizieren. Mit dem Ergebnis können wir die Formel V = ⁴⁄₃πr³ anwenden. V ist das Volumen und r³ ist das Ergebnis, das durch Anheben des Radius zum Würfel erhalten wird. Wir multiplizieren den Radius mit 4/3 und das Ergebnis muss ebenfalls mit 4/3 multipliziert werden.
Wir müssen uns daran erinnern, dass π die Zahl pi ist, deren Wert 3,1416 ist, und dann müssen wir den Radius kubisch durch 4/3 und durch pi berechnen.
Wie berechnet man das Volumen eines Kegels?
Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegels lautet v = hπr2/3. Wenn Sie die Daten wie Radius und Höhe haben, ist die Berechnung des Volumens sehr einfach. Wir müssen den Durchmesser des Kegels ermitteln und ihn durch zwei teilen, wodurch wir den Radius erhalten. Wenn Sie den Umfang haben, müssen Sie ihn durch 2π teilen, um den Durchmesser zu erhalten, und dann durch 2 teilen, um das gleiche Maß für den Radius zu erhalten.
Wenn Sie die Höhe des Kegels nicht kennen, können Sie sie mit einem Lineal messen. Die Höhe muss nach dem gleichen Maßsystem wie der Radius dargestellt werden. Multiplizieren Sie nun die Grundfläche mit der Höhe des Kegels und dividieren Sie das Ergebnis durch 3. Das Volumen wird in Kubikeinheiten ausgedrückt, also als letzten Schritt durch 3 teilen.
Eine andere einfache Möglichkeit besteht darin, die Basis mit der Höhe zu multiplizieren, dann müssen wir diese Zahl mit 1/3 multiplizieren und wir erhalten das gesuchte Volumen. Denn ein Zylinder besteht aus drei Kegeln zusammen.
Wie berechnet man das Volumen eines Würfels?
Das erste, was zu tun ist, ist die Länge einer der Seiten zu messen. Es spielt keine Rolle, welche gemessen wird, da sie alle gleich sind. Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Würfels lautet V = a³.
Wenn die Kante des Würfels, deren Volumen wir berechnen wollen, 6 Zentimeter beträgt, müssen wir diesen Wert in die gesehene Formel einsetzen und so erhalten: V = 6³ = 6x6x6 = 216cm³, wir haben also das Volumen des Würfels.
Wie berechnet man das Volumen eines Prismas?
Nehmen wir als Beispiel, dass wir das Volumen eines rechteckigen Prismas kennen möchten, dessen Maße 4 und 3 Zentimeter für die Grundfläche und 5 Zentimeter für die Höhe betragen. Wir müssen die Längen aller 3 Seiten miteinander multiplizieren. Das Ergebnis wäre 3x4x5 = 60.